Das Geheimnis des V-Leitwerks

Erkenntnisse aus Berechnungen mit einem Wirbelgitterverfahren

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Datum Beschreibung der Änderung
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26.06.2001
Erste Version
Aufwind (veröffentlicht in Heft 4/2001)
Internet: Homepage der Modellfluggruppe Markdorf
03.07.2006
Korrektur von Bild 3 und Bild 4: Die Kurve für die Rechnung nach Stettmaier war falsch. (Durch die Korrektur sind die Unterschiede zwischen der Formel von Stettmaier und meinen AZTEC Rechnungen kleiner geworden.) Diesbezügliche Textstellen auf Seite 4 korrigiert
Internet-Adresse von Quelle <2> aktualisiert
H. Stettmaier (zur Kontrolle)
05.07.2006
Seite 2 und 7:
Quelle <4> neu hinzu
Internet: Homepage der Modellfluggruppe Markdorf


Schon in der Anfangszeit meines Modellfliegerdaseins - und das ist immerhin schon fast 30 Jahre her - habe ich an meinen Eigenkonstruktionen gerne V-Leitwerke realisiert. Neben der optischen Eleganz erfreute mich die geringe Masse und die Robustheit bei Landungen in hohem Gras. Darüber hinaus war in der spärlich verfügbaren Literatur immer wieder von einem geringeren Luftwiderstand von V-Leitwerken die Rede.

Die Verwendung dieser Leitwerksform war allerdings nicht immer so vorteilhaft, wie es mir lieb gewesen wäre. So erinnere ich mich noch gut daran, dass mein erster VLW-Segler zum Unterschneiden neigte, obwohl die projizierte HLW-Fläche genauso groß war, wie bei einem direkt vergleichbaren Modell mit konventionellem Leitwerk, das diese Untugend nicht zeigte. Eine Vergrößerung des Leitwerks brachte damals zwar Abhilfe, aber die eigentliche Ursache für die zu geringe Leitwerkswirksamkeit habe ich bis vor kurzem nicht verstanden.

Ein weiteres Beispiel für unbefriedigende Flugeigenschaften erlebte ich bei der Umrüstung meines Seglers AVALANCHE (Kreuzleitwerk) auf den Motorsegler AVALANCHE-VE mit V-Leitwerk (siehe hierzu auch <1>). Obwohl das Produkt aus Leitwerkshebelarm und projizierter Seitenfläche des V-Leitwerks größer ist als beim Segler, neigt das Modell zum Schieben und ist schwieriger zu kreisen als sein KLW-Pendant. Ich erklärte das anfangs mit der ungünstigeren Massenverteilung aufgrund des vorne eingebauten Antriebsakkus und der weit hinter dem Schwerpunkt liegenden Fernwelle mit dem Heckpropeller.

Vor kurzem stieß ich allerdings im Internet auf einen umfangreichen Artikel zum Thema V-Leitwerke an Modellflugzeugen. (<2>). Mit bayerischem Humor und unterstützt durch sehr gute Skizzen erklärt Helmut Stettmaier dort in Englisch die entscheidenden Parameter der Stabilität von Modellen mit V-Leitwerk. Alle Angaben stützen sich im wesentlichen auf trigonometrische Betrachtungen sowie einige Korrekturfaktoren, die auf einfachen Abschätzungen der Auftriebsverteilung beruhen. Auch für die richtige V-Form des VLW wird eine Formel angegeben. Endlich, wenn auch natürlich zu spät für meine bisherigen Eigenkonstruktionen, erkannte ich die Gründe für die geringe Effizienz des V-Leitwerks als Höhen- und insbesondere als Seitenleitwerk.

Eine zentrale Aussage des Artikels ist die, dass die Gesamtfläche des V-Leitwerks ungefähr so groß sein sollte wie die Summe der Flächen von Höhenruder und Seitenruder eines konventionellen Leitwerks. Dies bedeutet allerdings, dass ein richtig dimensioniertes VLW scheinbar keinen der eingangs erwähnten Vorteile mehr aufweist. Sollte es wirklich erforderlich sein, beim Übergang vom konventionellen Leitwerk zum VLW die Gesamtfläche konstant zu halten, wäre die bespülte Oberfläche gleich groß und somit auch der Reibungswiderstand und die Masse. Abgesehen von einem (keineswegs abgesicherten) kleinen Vorteil des geringeren Interferenzwiderstands wäre somit vom VLW kein Gewinn bei den Flugleistungen zu erwarten.

Damit wollte ich mich nicht zufriedengeben und suchte nach weiteren Informationen. Die Diskussionsrunde <3> war dabei allerdings keine große Hilfe. Glücklicherweise bot Herr Stettmaier auf seiner Homepage den link zu einem sehr interessanten Aerodynamik-Rechenprogramm an, das es erlaubt, auch solche Problemstellungen einer eingehenden Untersuchung zu unterziehen (1). Das Programm AZTEC beruht auf der Wirbelgittermethode (2) und ermöglicht nicht nur die Berechnung der Sink- und Gleitpolare für dreidimensionale Flugzeuggeometrien, sondern bestimmt auch den Auftriebsanstieg und die Lage des Flugzeugneutralpunkts. Damit hatte ich ein Werkzeug für die Untersuchung der wahren Eigenschaften von V-Leitwerken in der Hand.

Zum besseren Verständnis der folgenden Berechnungen und Ergebnisse ist es erforderlich, zunächst einige grundsätzliche Zusammenhänge zu erläutern.

Fußnoten:
(1) Während der Arbeit am vorliegenden Artikel mußte ich leider feststellen, dass das Programm AZTEC inzwischen nicht mehr im Internet angeboten wird. Auch Herr Stettmaier hat seinen link im November 2000 entfernt.

(2)Die Geometrie des Flugzeug wird dabei in ein Gitternetz unterteilt. Jede Gitternetzlinie entspricht dabei einer Wirbellinie. Das so erzeugte Wirbelsystem erlaubt die Berechnung der Zirkulationsverteilung.

Aufgaben eines Leitwerks

Die Aufgabe eines Leitwerks besteht darin, die Stabilität und die Steuerbarkeit eines Flugzeugs um die Quer- und Hochachse sicherzustellen. Ich möchte mich im Rahmen dieses Beitrags auf die stabilisierenden Eigenschaften des Leitwerks beschränken.

Die Längsstabilität

Für die Stabilisierung der Längsbewegung - das sind alle Drehungen um die Querachse des Flugzeugs - ist das Höhenleitwerk zuständig. Voraussetzung für ein statisch stabil fliegendes Flugzeug ist, dass der Neutralpunkt des Flugzeugs hinter dem Schwerpunkt zu liegen kommt. Je größer der Abstand, desto stabiler fliegt das Flugzeug. Als Maß für die statische Längsstabilität gilt daher der Abstand des Flugzeugneutralpunkts vom Schwerpunkt.

Während die Lage des Schwerpunkts in gewissen (engen) Grenzen vom Piloten frei gewählt werden kann, ist die Lage des Flugzeugneutralpunkts durch die Geometrie des Flugzeugs eindeutig festgelegt. Dabei spielt das Höhenleitwerk eine entscheidende Rolle. Beim Flugzeug ohne Leitwerk (Nurflügel) liegt der Neutralpunkt bei 25% der Flügeltiefe (Der Schwerpunkt muss demnach bei Nurflügelmodellen vor dem t/4-Punkt liegen). Bringt man nun ein Höhenleitwerk hinter dem Flügel an, so verschiebt sich der Neutralpunkt um so weiter nach hinten je größer die Fläche des Leitwerks und je größer dessen Abstand vom Flügel (also der Hebelarm) ist.

Bei genauerer Betrachtung stellt sich heraus, dass neben diesen beiden Größen noch eine dritte für die Wirksamkeit des Leitwerks - sprich: für die erzielte Neutralpunktverschiebung - verantwortlich ist: Der sogenannte Auftriebsanstieg. Er beschreibt, wie sich der Auftrieb ändert, wenn man den Anstellwinkel erhöht (bzw. verringert). Flügel (bzw. Leitwerke) mit hoher Streckung haben z. B. bekanntermaßen einen größeren Auftriebsanstieg als solche mit kleiner Streckung. Weniger bekannt ist die Tatsache, dass eine Vergrößerung der V-Form den Auftriebsanstieg verringert. Daher haben V-Leitwerke eine geringere Wirksamkeit als solche ohne V-Form, dazu weiter unten mehr.

Man kann also entsprechend <4> als Maß für die Wirksamkeit eines Höhenleitwerks ein sogenanntes "Höhenleitwerksvolumen" definieren:

HLW-Volumen = HLW-Fläche * HLW-Hebelarm * Auftriebsanstieg des HLW

Es ist leicht einzusehen, dass Flugzeuge mit großen Tragflügeln größere Höhenleitwerke benötigen als solche mit kleinen, um das gleiche Maß an Längsstabilität zu erzielen. Außerdem erfordert ein tiefer Flügel ein größeres Höhenleitwerk als ein schmaler Flügel gleicher Fläche. Und schließlich hängt die destabilisierende Wirkung des Flügels auch noch von dessen Auftriebsanstieg ab. Um zu einem allgemeingültigen Maß für die stabilisierende Wirkung des Höhenleitwerks zu kommen, bezieht man daher das Höhenleitwerksvolumen auf das sogenannte Flügelbezugsvolumen

Flügelbezugsvolumen = Flügelfläche * Bezugsflügeltiefe * Auftriebsanstieg des Flügels

und erhält so das dimensionslose Höhenleitwerksvolumen, das ein Maß für die erreichte Neutralpunktverschiebung und somit ein Maß für die erzielbare Längsstabilität darstellt:

Wie bereits oben erwähnt, charakterisiert diese Kennzahl die Längsstabilität noch nicht vollständig, da die Lage des Schwerpunks außer acht gelassen wird. Da wir im vorliegenden Aufsatz aber lediglich verschiedene Leitwerksformen miteinander vergleichen wollen, ist die Vereinfachung erlaubt.

Die Richtungsstabilität

Analog zu der Vorgehensweise für das Höhenleitwerk kann man die richtungsstabilisierende Wirkung des Seitenleitwerks durch das Seitenleitwerksvolumen beschreiben. Als Bezugsgröße wird das Produkt aus Flügelfläche und Spannweite herangezogen. Man erhält als Maß für die erzielbare Richtungsstabilität:

Auch hier taucht wieder eine Größe auf, die den Unterschied zwischen einem VLW und einem konventionellen Leitwerk ausmacht: Der Seitenkraftanstieg. In Analogie zum Auftriebsanstieg beschreibt dieser Wert, wie sich die (rückstellende) Seitenkraft des Leitwerks mit dem Schiebewinkel ändert.

Größen am V-Leitwerk

Die Flächen für Höhenleitwerk und Seitenleitwerk ergeben sich aus der Projektion des V-Leitwerks in die entsprechenden Ebenen, wie aus Bild 1 hervorgeht. Zu beachten ist dabei, dass die Seitenansicht eines VLW nur die halbe Seitenleitwerksfläche zeigt, da ja jede der beiden VLW-Flossen die gleiche Projektion erzeugt. Die in den Gleichungen zu verwendende Seitenleitwerksfläche ist somit doppelt so groß wie die in Bild 1 dargestellte rote Fläche.

Auftrieb am VLW

Das Wesentliche für das Verständnis der Stabilitätseigenschaften liegt in der Auftriebsverteilung am angestellten bzw. am schiebenden V-Leitwerk. Rechnungen mit dem Programm AZTEC an einem VLW mit einer Zuspitzung von 0,6 und einer V-Form von 45° ergeben die in Bild 2 dargestellten Auftriebsverteilungen für diese beiden Fälle. Zusätzlich sind jeweils die zugehörigen Nachlaufströmungen visualisiert. Man erkennt deutlich die beiden Randwirbel und im Fall des schiebenden Leitwerks zusätzlich einen sehr intensiven Wirbel in der Spitze des V. Dieser Wirbel entsteht als Folge davon, dass im Schiebeflug an einer Flosse Auftrieb herrscht und an der anderen Flosse Abtrieb. In der Mitte muss demnach ein Druckausgleich erfolgen, der den Wirbel auslöst. In Bild 2 ist übrigens der Auftrieb für beide Fälle im gleichen Maßstab dargestellt. Man kann daher gut erkennen, dass die Auftriebswerte im Fall "Schieben" erheblich geringer ausfallen als beim Nicken. Daher ist das VLW insbesondere in seiner Funktion als SLW nicht besonders effektiv.

Das VLW als HLW

Ändert man den Anstellwinkel eines VLW um den Winkel a, so "sieht" das Profil an jeder der beiden Flossen eine Anströmwinkeländerung, die kleiner ist als a. Das läßt sich auch ohne trigonometrische "Verrenkungen" erklären: Man stelle sich vor, die V-Form des VLW wäre 90°, (d.h. Öffnungswinkel 0°). Das VLW degeneriert in diesem Gedankenexperiment also zu einem reinen Seitenruder, bzw. zwei deckungsgleichen Seitenrudern. Dann würde eine Änderung des Anstellwinkels (also Nicken) vom Leitwerk nicht bemerkt, da sich der Anströmwinkel am Profil nicht ändert. Je weiter man nun - ausgehend von diesem Extremfall - das VLW öffnet, um so mehr bekommen die beiden Hälften von einer Anstellwinkeländerung mit, bis bei einem Öffnungswinkel von 180° - also einem ebenen Höhenleitwerk - jede Anstellwinkeländerung sich voll als eine Änderung des Profilanströmwinkels auswirkt. Alle praktisch vorkommenden V-Leitwerke liegen zwischen diesen beiden Extremen, erfahren also nicht die volle Anstellwinkeländerung. Diese rein geometrischen Betrachtungen, die auch Stettmaier in <2> ausführt sind allerdings noch nicht die ganze Wahrheit. Sie führen nämlich zu einer Unterbewertung der Höhenleitwerkswirksamkeit von V-Leitwerken.

Rechnungen mit AZTEC zeigen, dass der Auftriebsanstieg in der in Bild 3 dargestellten Form vom Öffnungswinkel des VLW abhängt. Dabei wurde beispielhaft ein VLW zugrundegelegt, dessen projizierte HLW-Fläche eine Streckung von 5 und eine Zuspitzung von 0,6 aufweist. Es ist ersichtlich, dass selbst bei kleinem Öffnungswinkel des V-Leitwerks noch etwa 90% der Wirksamkeit des projizierten (ebenen) Höhenleitwerks gegeben sind. Die Abminderung der Wirksamkeit ist somit nicht so ausgeprägt, wie es nach der Formel von Stettmaier, die ebenfalls mit eingetragen ist, zu erwarten gewesen wäre.

Das VLW als SLW

Das oben Gesagte gilt in gleicher Form auch für die seitliche Schräganströmung eines V-Leitwerks, wie sie beim Schieben des Flugzeugs auftritt. Auch in diesem Fall ist demnach der effektive Anströmwinkel am Profil im Vergleich zum Schiebewinkel verringert, so daß die entstehende Seitenkraft schon allein deshalb kleiner ist als bei einem normalen Seitenruder. Hinzu kommt allerdings noch die auftriebsmindernde Wirkung des zentral abgehenden Wirbels (vgl. Bild 2b), weshalb der Wirkungsgrad eines V-Leitwerks als Seitenruder besonders schlecht ausfällt. In Bild 4 habe ich beispielhaft den Auftriebsanstieg (genauer: Seitenkraftanstieg) von schiebenden V-Leitwerken mit dem ebener Seitenleitwerke verglichen. Die Variation der V-Form erfolgte unter Beibehaltung der Spannweite, so dass sich die projizierte HLW-Fläche nicht ändert. Allerdings verändert sich dabei die Höhe in der Seitenansicht, so dass die Fläche und die Streckung des projizierten SLW im eingetragenen Umfang variieren. Dieses Diagramm läßt erkennen, dass ein schiebendes VLW nur etwa 70 Prozent der Stabilisierungswirkung eines normalen Seitenleitwerks hat! Mit der Formel für die Größe des Seitenleitwerks im Aufsatz <2> kommt man fast zum gleichen Ergebnis.

Modellstatistik

Im Gegensatz zur Großfliegerei hat sich das VLW in den 90er Jahren in einigen Klassen des Modellflugsports als dominierende Leitwerkskonfiguration durchgesetzt. In der jüngsten Vergangenheit jedoch geht der Trend wieder weg vom V. Fragt man nach Gründen für die Rückkehr zum Kreuzleitwerk, so wird häufig der schlechte Geradeausflug sowie Schwierigkeiten beim sauberen Kreisen von Modellen mit VLW genannt.

Ich habe daher mit Hilfe von AZTEC einige F3B- und F3J-Modelle, deren Geometrie mir bekannt ist, bezüglich ihrer erzielbaren Längs- und Richtungsstabilität untersucht. Wie oben bereits erläutert drückt der Zusatz "erzielbar" lediglich aus, dass die Schwerpunktlage, die ebenfalls die Stabilität beeinflusst, hier nicht berücksichtigt werden konnte.

Das Ergebnis ist in den beiden Diagrammen Bild 5 und Bild 6 dargestellt. Als Maß für die erreichbare Stabilität habe ich jeweils die im Abschnitt "Aufgaben eines Leitwerks" hergeleiteten Leitwerksvolumina berechnet. Solange alle Modelle mit der gleichen Schwerpunktlage (bezogen auf die Bezugsflügeltiefe) geflogen werden, ist über die Leitwerksvolumina ein direkter Vergleich der statischen Stabilität möglich.

Während bei der Längsstabilität (Bild 5) Modelle mit VLW etwa den gleichen Bereich abdecken wie Modelle mit konventionellen Leitwerken, zeigt sich bei der Richtungsstabilität (Bild 6) eine klare "Staffelung": Modelle mit T-Leitwerk verfügen über die höchste Richtungsstabilität, gefolgt von Modellen mit Kreuzleitwerk. Alle V-Leitwerksmodelle schließlich stehen auf der rechten Seite des Diagramms und haben somit die geringste Richtungsstabilität (immer unter der Voraussetzung, dass der Schwerpunkt an einer vergleichbaren Stelle liegt). Mein AVALANCHE-VE, den ich selbst als nicht besonders gut geradeausfliegend einstufe, sieht sogar noch vergleichsweise gut aus. Mich würde wirklich interessieren, wie Herr Kowalski diesbezüglich seinen SPARK V beurteilt, der mit Abstand die geringste Richtungsstabilität aller untersuchten Flugzeuge aufweist. Es gibt übrigens auch einen Grund für das gute Abschneiden der T-Leitwerkler: Die Höhenflosse wirkt hier als Endscheibe für das Seitenleitwerk und erhöht dadurch dessen Auftriebsanstieg.

In der Grafik Bild 6 wird auf eindrucksvolle Weise dokumentiert, was viele Piloten beim Umgang mit V-Leitwerklern bestätigen: Die Geräte fliegen einfach nicht so gut geradeaus, wie man es von Standardkonfigurationen her kennt. Es leuchtet ein, dass das nicht ohne Einfluss auf den Kreisflug bleiben kann, der durch häufiges Schieben und dauernde Korrekturen gekennzeichnet ist.

Auslegungshilfen

Trotz allem, was bisher gesagt wurde, sollte man das VLW nicht vorschnell zu den Akten legen, wie es die Vertreter der manntragenden Zunft schließlich getan haben. Der Grund für die Schwächen der meisten VLW-Konstruktionen liegt schließlich nicht im VLW an sich, sondern darin, daß das VLW falsch (oder gar nicht) ausgelegt wurde.

In Ermangelung genauer Kenntnisse wird bei der Umstellung vom Standardleitwerk auf das V-Leitwerk häufig so konstruiert, dass die projizierten Flächen von Höhen- und Seitenruder erhalten blieben. Damit landet man häufig bei einem Öffnungswinkel des VLW von etwa 110°, den man daher auch bei vielen VLW-Modellen antrifft. Fragt man "Konstrukteure" nach dem Grund für die von ihnen gewählte V-Form, so hört man auch regelmäßig so stichhaltige Begründungen wie: "das habe ich schon immer so gemacht" oder: "die meisten benutzen 110° (Öffnungswinkel), oder nicht?".

Die mangelnde Richtungsstabilität der so entstandenen Modelle läßt sich prinzipiell durch zwei Maßnahmen aus der Welt schaffen: Entweder man reduziert den Öffnungswinkel oder man verlängert die Flossen des V-Leitwerks. Typischerweise müssen beide Maßnahmen ergriffen werden, da eine Verringerung des Öffnungswinkels zwar die Seitenstabilität verbessert, aber gleichzeitig zu einem Abfall der Längsstabilität führt, was man dann wieder durch eine Vergrößerung der Spannweite ausgleichen muss. Bei dieser Vorgehensweise ändert sich allerdings auch die Streckung des Leitwerks, was seinerseits einen Einfluss auf die Auftriebsanstiege hat.

Um ambitionierten Konstrukteuren von Modellflugzeugen die Auslegung zu erleichtern, habe ich das Diagramm in Bild 7 erstellt, wofür etwa 40 Rechnungen mit AZTEC erforderlich waren. Der dargestellte Wirsamkeitsfaktor ist wie folgt definiert:


 

Das Diagramm wurde mit einer Zuspitzung des Leitwerks von 0,6 berechnet, gilt aber auch noch in guter Näherung für rechteckige Grundrisse (Fehler < 2%).

Beispielrechnung

Ich habe lange überlegt, ob ich in meinem Artikel ein konkretes Beispiel durchrechnen soll, weil ich immer wieder die Erfahrung gemacht habe, dass schon das kleinste Gleichheitszeichen eine abschreckende Wirkung auf viele Leser hat. Wer also mit dem kleinen 1 x 1 auf Kriegsfuß steht, sollte diesen Abschnitt überspringen. Er wird sowieso nie ein Leitwerk - ob V oder Kreuz oder T - auslegen.

Der eher selten gewordenen Spezies derer, die sich konkret mit dieser (und ähnlichen) Problemstellungen befassen wollen, möchte ich die folgenden Ausführungen dennoch nicht vorenthalten.

Das Beispiel soll zeigen, wie man mit den Diagrammen und unter Zuhilfenahme eines Taschenrechners ein Kreuzleitwerk in ein V-Leitwerk umrechnet. Als Ausgangsmodell benutze ich ein typisches F3B-Modell mit Kreuzleitwerk, dessen Daten aus Tabelle 1 hervorgehen.

Unter der Annahme eines unveränderten Leitwerkshebelarms führen die folgenden Schritte zu einem VLW, das bzgl. der statischen Stabilität dem KLW nicht nachsteht:

Ein geometrischer Vergleich des so berechneten V-Leitwerks mit dem korrespondierenden Kreuzleitwerk ist in Bild 8 dargestellt.

Die Schritte 7 bis 9 sind deshalb erforderlich, weil die Streckung des projizierten SLW (2,1) nicht der Streckung des SLW am Kreuzleitwerk (1,8) entspricht. Daher muss die Fläche mit dem Faktor kL, der das Verhältnis der zugehörigen Seitenkraftanstiege repräsentiert, korrigiert werden. Das Endergebnis (Zeile 10) zeigt, dass die SLW-Fläche des V-Leitwerks etwas größer ist als erforderlich. Wenn exakt die gleiche Richtungsstabilität wie beim KLW gefordert wäre, müßte man die Rechnung mit einer geringfügig kleineren V-Form wiederholen.

Die Gesamtfläche des oben berechneten VLW ist mit 8,56 dm_ etwa 15% kleiner als die des ursprünglichen Kreuzleitwerks mit 10 dm_. Man kann also trotz des schlechten Wirkungsgrads des V-Leitwerks Masse und bespülte Oberfläche einsparen.

Zusammenfassung

Im vorliegenden Artikel wird die stabilisierende Wirkung von V-Leitwerken untersucht. Mit Hilfe eines Wirbelgitterverfahrens wird der Auftriebsanstieg von V-Leitwerken beim Nicken und Schieben berechnet und mit den Werten konventioneller Leitwerke verglichen. Dabei stellt sich heraus, dass ein VLW insbesondere bezgl. der Richtungsstabilität einem normalen Seitenleitwerk unterlegen ist, was durch mehr Seitenfläche ausgeglichen werden muß. Eine statistische Untersuchung an bekannten Modellflugzeugen legt nahe, dass diese Forderung in der Vergangenheit von vielen Konstrukteuren nicht umgesetzt wurde, was wahrscheinlich der Grund dafür ist, dass einige Wettbewerbspiloten nach anfänglicher Euphorie inzwischen wieder zum Kreuzleitwerk zurückgehen. Nach Meinung des Autors könnte die Verwendung von V-Leitwerken mit Öffnungswinkeln im Bereich von 90° bis 100° (statt der bisher überwiegend verwendeten 110°) dazu beitragen, diesen Trend wieder umzukehren, zumal auch ein solches "richtig" ausgelegtes VLW eine kleinere Oberfläche (und damit weniger Masse und weniger Widerstand) hat als sein Kreuzleitwerkpendant.
 

Version: 26.06.01

Thomas Kutscheid
Am Ramsberg 28
88677 Markdorf
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Email: TKutscheid@aol.com
 
 

Quellenverzeichnis:
 

<1> Thomas Kutscheid
AVALANCHE-VE - ein Segelkunstelektroflieger mit Heckantrieb;
in: Aufwind 4/1998, 6/1998 und 2/1999

<2> Helmut Stettmaier
V-Tails for Aeromodels; (November 2000);
in Internet unter:
http://www.fmsg-alling.de/Technik/vtail.htm 

<3> Charles River
Radio Controllers A V-Tail Design Discussion
im Internet unter:
http://www.charlesriverrc.org/articles/design/vtailmsganthology.htm

<4> Fred Thomas   
Grundlagen für den Entwurf von Segelflugzeugen
Motorbuch Verlad Stuttgart, 1984



Bilder:
 
 
 


Bild 1: V-Leitwerk (blau) und projizierte Flächen für HLW (grün) und SLW (rot).
Für ein VLW mit einer V-Form von 45° gilt FH = 2*1/2 FS = FS
 
 
a)

b)

Bild 2: Auftriebsverteilung und Nachlauf eines V-Leitwerks
a) Anstellwinkel -10°
b) Schiebewinkel 10°
 


Bild 3: Vergleich des Auftriebsanstiegs am VLW mit dem am ebenen HLW
 


Bild 4: Vergleich des Seitenkraftanstiegs am VLW mit dem am ebenen SLW
 
 


Bild 5: Vergleich der Höhenleitwerksvolumina von einigen Segelflugmodellen
 
 


Bild 6: Vergleich der Seitenleitwerksvolumina von einigen Segelflugmodellen


Bild 7: Leitwerkswirksamkeit von V-Leitwerken bezogen auf das KLW gleicher projizierter Fläche
 


Tabelle 1: Daten des Mustermodells
 
 
 


Bild 8: Kreuzleitwerk und V-Leitwerk mit gleicher Stabilisierungswirkung